Відношення Ґріна на деяких напівгрупах часткових ін'єктивних перетворень булеану

Abstract

Вивчається будова відношень Ґрiна на напiвгрупi IF(B_n) стискуючих, напiвгрупi IO(B_n) монотонних та напiвгрупi IC(B_n) стискуючих монотонних iн'єктивних перетворень впорядкованого за включенням булеану B_n множини N={1,2,...,n}. Показано, що для напівгруп IF(B_n) i IC(B_n) усі відношення Ґрiна збігаються з відношенням рівності. The structure of Green's relations on the semigroup IF(B_n) of order-decreasing injective transformations, on the semigroup IO(B_n) of order-preserving injective transformations and on the semigroup IC(B_n) of order-decreasing order-preserving injective transformations of ordered by inclusion boolean B_n of a set N={1,2,...,n} is studied. We proved that all Green's relations for semigroups IF(B_n) and IC(B_n) are coinciding with the identity relation.