Алгебра і геометрія : програма нормативної навчальної дисципліни

Abstract

Дисципліна «Алгебра і геометрія» включає в себе лінійну алгебру, аналітичну геометрію та загальну алгебру. Курс містить поняття лінійного векторного простору та лінійного перетворення. Розглядаються різні моделі лінійних просторів: числові векторні простори використовуються при вивченні систем лінійних рівнянь; геометричні векторні простори використвуються у векторній алгебрі та в аналітичній геометрії, пізніше у другому семестрі вивчаються лінійні векторні простори елементами яких є матриці, лінійні оператори, многочлени, групи. Протягом вивчення курсу систематично розглядаються різноманітні приклади груп: матричні групи, групи підстановок, групи лінійних операторів, групи симетрій на групи рухів геометричних фігур, числові групи. Discipline "Algebra and Geometry" includes linear algebra, analytic geometry and Algebra. The course includes the concept of linear vector spaces and linear transformations. Various models of linear spaces: numerical vector spaces used in the study of systems of linear equations; geometrical vector spaces used in vector algebra and analytic geometry , and later in the second semester of linear vector spaces are studied whose elements are matrices, linear operators, polynomials, groups. During the course of the study systematically examines various examples of groups: matrix groups, groups of permutation, the group of linear operators, groups of symmetries in the group of motions of geometric figures, the number of groups.