Использование системы Mathematica при поиске конструктивных методов интегрирования уравнения Абеля - Чичурин, Александр Вячеславович; Chychurin, Oleksandr V.; Чичурін, Олександр В’ячеславович (Брестский государственый университет имени А. С. Пушкина, 2007)
В данной работе развиваются два метода интегрирования уравнений Абеля с помощью системы компьютерной алгебры Mathematica, а также приводится новый метод исследования этих уравнений, связанный с построением cистемы двух дифференциальных уравнений первого порядка. Последняя система эквивалентна нелинейному дифференциальному уравнению второго порядка, которое обладает двумя однопараметрическими семействами решений в форме общих решений двух уравнений Абеля первого рода. В даній роботі розвиваються два методи інтегрування рівнянь Абеля з допомогою системи комп'ютерної алгебри Mathematica, а також наводиться новий метод дослідження цих рівнянь, пов’язаний з побудовою cистеми двох диференціальних рівнянь першого порядку. Остання система еквівалентна нелінійному диференціальному рівнянню другого порядку, яке містить два однопараметричні сімейства розв’язків в формі загальних розв’язків двох рівнянь Абеля першого роду. In this paper we develop two methods for integrating of Abel equations by using computer algebra system Mathematica, and provides a new method for the study of these equations associated with building systems two first order differential equations. The final system is equivalent to the non-linear second order differential equation, which includes two one-parameter family of solutions in the form of general solutions of the two equations of the Abel Equation of the First Kind.
Using of Mathematica system at constitutive of design methods of integration Abel equations
Використання системи Mathematica при знаходженні конструктивних методів інтегрування рівнянь Абеля
Чичурін Олександр В’ячеславович - доктор фізико-математичних наук, професор кафедри геометрії і алгебри Східноєвропейського національного університету імені Лесі Українки
Keywords: уравнения Абеля; система Mathematica; рівняння Абеля; система Mathematica; Abel equations; Mathematica system