Однопараметричні сім’ї розв’язків диференціального рівняння другого порядку третього степеня, пов’язаного з "узагальненим рівнянням Абеля" - Чичурін, Олександр В’ячеславович; Chychurin, Oleksandr V.; Stepaniuk, H. P.; Степанюк, Г. П. (Київський національний університет імені Тараса Шевченка, 2011)
Будуються диференціальні рівняння другого порядку третього степеня, для яких доводиться наявність двох однопараметричних сімей розв’язків у формі загальних розв’язків диференціальних рівнянь першого порядку. За допомогою еквівалентної системи двох диференціальних рівнянь встановлюється зв’язок між побудованими диференціальними рівняннями і диференціальними рівняннями другого порядку першого степеня, які мають однопараметричні сім’ї розв’язків у формі загальних розв’язків рівнянь Абеля. There are constructed the second order differential equations of third degree for which existence of two one-parameter solution sets in the form of general solutions to the first order differential equations is proved. By means of equivalent system of differential equations there is demonstrated connection between constructed differential equations and the second order differential equations of the first degree that have one-parameter solution sets in the form of general solutions of Abel equations.
The one-parameter solution sets of the second order differential equations of third degree are associated of general Abel equation
Чичурін Олександр В’ячеславович - доктор фізико-математичних наук, професор кафедри геометрії і алгебри Східноєвропейського національного університету імені Лесі Українки
Keywords: узагальнене рівняння Абеля; general Abel equation; диференціальні рівняння; differentiale quations