Алгебра лінійних операторів, її властивості та застосування - Макашов, Андрій Михайлович (Волинський національний університет імені Лесі Українки, 2025)
Магістерська робота присвячена комплексному дослідженню теоретичних основ алгебри лінійних операторів, її структурних властивостей та ключових напрямів застосування в сучасній математиці. У роботі детально розглянуто лінійні оператори у скінченновимірних векторних просторах, їх матричні подання, досліджено структуру, ідемпотентні, нільпотентні та оборотні елементи, особливості алгебраїчних структур, пов’язаних із множиною всіх лінійних відображень, а також розглянуто різні застосування лінійних операторів в різних розділах математики та за її межами.
Keywords: лінійний оператор; алгебра операторів; власні значення; мінімальний многочлен; діагоналізація; матриця оператора; самоспряжений оператор